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@Abril ¡Hola Abril! Antes que nada, agradezcamos que no toman este tipo de ejercicios jeje. Después podés pensar que la masa atómica relativa es un promedio de la masa atómica de los dos isótopos del Rb, multiplicadas cada una por su abundancia relativa.
Aca te dicen que la masa atómica promedio es de 85,47 ¿qué quiere decir eso? Que hay más isótopos del de masa 85 que del de masa 87. Porque la masa atómica promedio está desplazada hacia el de 85.
-> Si la masa atómica promedio diera exactamente 85 tendríamos que la abundancia relativa el rubidio 85 sería del 100% y del 87 sería un 0%.
-> Si la masa atómica promedio diera exactamente 86 diríamos que hay 50% de cada uno.
-> Si la masa atómica promedio diera 87 diríamos que hay un 0% del Rb 85 y un 100% del 87.
Bien, ya sabemos que como la masa atómica promedio está en 85,47, eso significa que la abundancia relativa del Rb 85 es un poco mayor que la del Rb 87.
Ahora, el resto son cuentas. Y por eso te digo que es algo que no suelen tomar, porque son cuentas con dos ecuaciones y es super feo. Si querés saltealo y mirá el video que está en el curso, porque eso es más bien lo que te pueden tomar (aunque insisto que no suelen tomar esto peeeeero por las dudas..).
Acá enfocate nomás en que la ecuación 1 sale de que:
100 % = % abundancia relativa del $^{35}Rb$ + % abundancia relativa del $^{37}Rb$, solo que si uno divide todo por 100 te queda:
1 = abundancia relativa del $^{35}Rb$ + abundancia relativa del $^{37}Rb$ (ecuación 1)
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Muchas gracias, ahora entendí mejor el ejercicio!
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22. El Rubidio presenta una alta peligrosidad debido a que con la humedad de la piel forma hidróxido de rubidio, el cual debido a su alcalinidad provoca quemaduras dérmicas. En la naturaleza existen varios isótopos de rubidio. Si la masa atómica promedio es de 85,47 y los 2 isótopos más abundantes son $^{85} \mathrm{Rb}$ y $^{87}\mathrm{Rb}$. Calcular las abundancias naturales de éstos isótopos del rubidio.
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Comentarios
Abril
23 de agosto 11:00
Hola Juli! Cómo va? Quería consultar porque siendo honesta no entendí mucho este ejercicio y quería saber si podía recibir otra explicación del mismo. Saludos!
Julieta
PROFE
23 de agosto 18:47
Aca te dicen que la masa atómica promedio es de 85,47 ¿qué quiere decir eso? Que hay más isótopos del de masa 85 que del de masa 87. Porque la masa atómica promedio está desplazada hacia el de 85.
-> Si la masa atómica promedio diera exactamente 85 tendríamos que la abundancia relativa el rubidio 85 sería del 100% y del 87 sería un 0%.
-> Si la masa atómica promedio diera exactamente 86 diríamos que hay 50% de cada uno.
-> Si la masa atómica promedio diera 87 diríamos que hay un 0% del Rb 85 y un 100% del 87.
Bien, ya sabemos que como la masa atómica promedio está en 85,47, eso significa que la abundancia relativa del Rb 85 es un poco mayor que la del Rb 87.
Ahora, el resto son cuentas. Y por eso te digo que es algo que no suelen tomar, porque son cuentas con dos ecuaciones y es super feo. Si querés saltealo y mirá el video que está en el curso, porque eso es más bien lo que te pueden tomar (aunque insisto que no suelen tomar esto peeeeero por las dudas..).
Acá enfocate nomás en que la ecuación 1 sale de que:
100 % = % abundancia relativa del $^{35}Rb$ + % abundancia relativa del $^{37}Rb$, solo que si uno divide todo por 100 te queda:
1 = abundancia relativa del $^{35}Rb$ + abundancia relativa del $^{37}Rb$ (ecuación 1)
(y las abundancias quedan expresadas como fracciones de 1)
Y esto es mucho más fácil que trabajar con porcentajes. Vos sabés que la suma de ambas abundancias te tiene que dar 1.
Y por otro lado tenés la ecuación 2, que sale de lo que dijimos más arriba, el concepto de masa atómica promedio, donde:
masa atómica promedio = $masa_{^{35}Rb}$ . abundancia relativa del $^{35}Rb$ + $masa_{^{37}Rb}$ . abundancia relativa del $^{37}Rb$
En la resolución del ejercicio para no escribir mucho a una de las abundancias le puse $x$ y a la otra la llame $y$. Ah! Y las masas de esos isótopos es justamente esos valores en uma, 35 y 37:
Y por otro lado tenés la ecuación 2, que sale de lo que dijimos más arriba, el concepto de masa atómica promedio, donde:
masa atómica promedio = $masa_{^{35}Rb}$ . abundancia relativa del $^{35}Rb$ + $masa_{^{37}Rb}$ . abundancia relativa del $^{37}Rb$
En la resolución del ejercicio para no escribir mucho a una de las abundancias le puse $x$ y a la otra la llame $y$. Ah! Y las masas de esos isótopos es justamente esos valores en uma, 35 y 37:
masa atómica promedio = 35 . abundancia relativa del $^{35}Rb$ + 37 . abundancia relativa del $^{37}Rb$
La masa atómica promedio es 35,47:
35,47 = 35 . abundancia relativa del $^{35}Rb$ + 37 . abundancia relativa del $^{37}Rb$ (ecuación 2)
El resto es pura matemática, tenés 2 ecuaciones y 2 incógnitas. de una despejas y reemplazas en la otra:
De la ecuación 1 despejo la abundancia relativa del $^{37}Rb$:
1 - abundancia relativa del $^{35}Rb$ = abundancia relativa del $^{37}Rb$
Y ahora reemplazo eso en la ecuación 2:
-1,53 = -2. abundancia relativa del $^{35}Rb$
35,47 = 35 . abundancia relativa del $^{35}Rb$ + 37 . (1 - abundancia relativa del $^{35}Rb$)
Resuelvo haciendo la distributiva del 37:
35,47 = 35 . abundancia relativa del $^{35}Rb$ + 37 - 37 abundancia relativa del $^{35}Rb$
35,47 - 37 = 35 . abundancia relativa del $^{35}Rb$ - 37 abundancia relativa del $^{35}Rb$
Y saco como factor común la abundancia relativa del $^{35}Rb$:
35,47 - 37 = (35 -37). abundancia relativa del $^{35}Rb$
-1,53 = -2. abundancia relativa del $^{35}Rb$
$\frac{-1,53}{-2}$ = abundancia relativa del $^{35}Rb$
0,765 = abundancia relativa del $^{35}Rb$
Ya tenemos la abundancia relativa del isótopo $^{35}Rb$!!! AL FINNN jajajja ahora solo nos queda volver a la ecuación 1 para hallar la del otro isótopo:
1 - abundancia relativa del $^{35}Rb$ = abundancia relativa del $^{37}Rb$
Ya tenemos la abundancia relativa del isótopo $^{35}Rb$!!! AL FINNN jajajja ahora solo nos queda volver a la ecuación 1 para hallar la del otro isótopo:
1 - abundancia relativa del $^{35}Rb$ = abundancia relativa del $^{37}Rb$
1 - 0,765 = abundancia relativa del $^{37}Rb$
0,235 = abundancia relativa del $^{37}Rb$
Multiplicamos por 100 las abundancias para obtener su valor en % y listo:
% abundancia relativa del $^{35}Rb$ = 76,5 %
% abundancia relativa del $^{37}Rb$ = 23,5 %
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Abril
23 de agosto 22:09
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